“m=1 是“?x∈.m≤x+$\frac{1}{x}$-1 的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．“m=1”是“?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$-1”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可，

解答解：∵“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$-1≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-1=2-1=1，当且仅当x=1时取等号，
∴m≤1，
∴“m=1”是“?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$-1”的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用基本不等式是解决本题的关键，比较基础．

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14．若直线l₁：ax+2y+2=0和直线l₂：3x+（a-1）y-a+5=0垂直，则a的值为$\frac{2}{5}$．

11．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$+$\frac{3\sqrt{7}}{2}$

B．

2$\sqrt{3}$+$\sqrt{15}$

C．

2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{15}$

D．

2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{7}$

18．已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，若点A是抛物线与双曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

$\frac{2\sqrt{2}+1}{2}$

8．

已知某工厂工人某天加工的零件个数的茎叶图如图所示，那么工人生产的零件个数超过130的比例是（　　）

15．已知正实数x+y满足log_ax+log_ay=c，其中a＞1，c∈R．
（1）若a=c=2，则x+y的最小值为4；
（2）若c=3时，对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]使得上述方程成立，则a的取值范围是[2，+∞）．

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

13．（Ⅰ）已知α为第三象限角，f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
①化简f（α）；②若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
（Ⅱ）已知角α满足$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=2；
①求tanα的值；②求sin²α+2cos²α-sinαcosα的值．

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