题目内容
15．
一个圆分成6个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑6种颜色，如图．（1）6个小扇形分别着上6种颜色，有多少种不同的方法？
（2）从这6种颜色中任选5种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？
分析 （1）6个小扇形分别着上6种颜色，全排列即可，
（2）利用间接法，6个扇形从6种颜色中任选5种着色，再排除其中相邻两个扇形是同一种颜色的着色方法，问题得以解决．
解答 解：（1）6个小扇形分别着上6种不同的颜色，共有A66=720种着色方法．
（2）6个扇形从6种颜色中任选5种着色共有C62C65A55不同的方法，其中相邻两个扇形是同一种颜色的着色方法共有6C65A55此满足条件的着色方法共有
C62C65A55-6C65A55=6480种着色方法．
点评 本题考了排列组合种的染色问题，采用间接法是常用的方法，属于中档题．
练习册系列答案
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