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已知二面角a--l--b为60
0
,动点P、Q分别在a、b内,P到b的距离为
,Q到a的距离为2
, 则PQ两点之间距离的最小值为
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试题分析:如图分别作QA⊥α于A,AC⊥l于C,PB⊥β于B,PD⊥l于D,连CQ,BD则∠ACQ=∠PDB=60°,
,∴AC=PD=2,故
,当且仅当点A与P重合时取得最小值.
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如图,
中
,平面
外一条线段AB满足AB∥DE,AB
,AB⊥AC,F是CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面
如图,四棱锥
的底面是正方形,
底面
,
是
上一点
(1)求证:平面
平面
;
(2)设
,
,求点
到平面
的距离.
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,E为PB的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(I)证明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AB=2,AD=1,E,F,G 分别是DD
1
,AB,CC
1
的中点,则异面直线A
1
E与GF所成角为( )
A.
B.
C.
D.
A、B是直二面角
的棱
上的两点,分别在
内作垂直于棱
的线段AC,BD,已知AB=AC=BD=1,那么CD的长为( )
A.1 B.2 C.
D.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,有下列四个命题:
① 若
; ② 若
;
③ 若
; ④ 若
其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③
如图所示,矩形
中,
⊥平面
,
,
为
上的点,且
⊥平面
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
关 闭
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