题目内容

【题目】若奇函数f(x)定义域为R,f(x+2)=﹣f(x)且f(﹣1)=6,则f(2017)=

【答案】﹣6
【解析】解:奇函数f(x)定义域为R,f(x+2)=﹣f(x),且f(﹣1)=6, 可得f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),所以函数的周期为4;
则f(2017)=f(504×4+1)=f(1)=﹣f(﹣1)=﹣6.
所以答案是:﹣6.

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