题目内容
将正
分割成
个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n="2," 3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列.若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为
，则有
，
，… ，
.
分割成个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n="2," 3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列.若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为，则有， ，… ， .
;
若依题意顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1，按等差数列的性质进行计算则显然运算量较大,故常规思维不可取！可偏偏特取A ,B ,C处的数均为
（极限法）来思考：
则图2中有
个，得
；故图3中有
个，得
；易知
时有
个，
探讨数列
（可参考2006湖南卷:逆序数）由叠加法推知:
个,
.
（极限法）来思考：则图2中有
个，得；故图3中有个，得；易知时有个，探讨数列
（可参考2006湖南卷:逆序数）由叠加法推知:
个,.
练习册系列答案
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是公方差为
（p>0,an >0）的等方差数列，
求
的通项公式；
中，前n项和为
}的前n项和Tn.
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
．
中，已知
则
等于
，
满足
，
，且
，
成立；
，
项和分别是
，证明
。
中，
，
，则
等于C