题目内容

【题目】 ， 为两个定点， 是 的一条切线，若过 两点的抛物线以直线 为准线，则该抛物线的焦点的轨迹方程是 ．

【答案】
【解析】根据题意画出图像，任意画出一条切线，作AB垂直于切线于CD两点，设抛物线的焦点为F点，根据抛物线的定义得到 ， ，因为O为AB的中点，作OG垂直于切线于点G，OG为梯形ABCE的中位线，故得到|BF|+|AF|=2|OG|=8，故根据椭圆的定义得到轨迹是以AB为焦点的椭圆长半轴为4，c=2,故得到轨迹方程为 ，由条件知焦点一定不能落在x轴上故需要去掉两点。
所以答案是： 。
【考点精析】利用椭圆的概念和椭圆的标准方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆,这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距；椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：．

练习册系列答案
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【题目】已知圆与y轴交于O，A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O与圆C1相切；

（1）求圆C2的方程；

（2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．

【题目】已知命题p：实数x满足 ，其中 ；和命题q：实数x满足 .
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若-p是-q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【题目】如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若 ，其中 ，则 的取值范围是（ ）

A.[2,3+ ]
B.[2,3+ ]
C.[3- , 3+ ]
D.[3- , 3+ ]

【题目】已知函数f(x)=
（1）若对 ，f(x) 恒成立，求a的取值范围；
（2）已知常数a R，解关于x的不等式f(x) .

【题目】已知数列{an}满足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和.

（1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；

（2）若p=，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式；

（3）在（2）的条件下，令cn=n（an+1－an），求数列{cn}的前n项和Tn.

【题目】下列命题：
①“四边相等的四边形是正方形”的否命题；
②“梯形不是平行四边形”的逆否命题；
③“若 ，则 ”的逆命题.
其中真命题是.

【题目】过 轴上动点 引抛物线 的两条切线 、 ， 、 为切点，设切线 、 的斜率分别为 和 .

（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求证：直线 恒过定点，并求出此定点坐标；

【题目】如图，矩形，下列结论中不正确的是（ ）

A. B. C. D.

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