题目内容
【题目】已知函数
.
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)当c=-2时,不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求实数a的取值范围;
【答案】(1)当c<1时,不等式的解集为,当c=1时,不等式的解集为
,当c>1时,不等式的解集为
(2)a<1+2
【解析】
试题分析:(1)根据题意,由f(x)<0,解含有参数的不等式x2-(c+1)x+c<0;讨论c的取值,求出不等式的解集.(2)利用分离变量的方法求a的取值范围
试题解析:(1)
①当c<1时,
②当c=1时,,
③当c>1时,
综上,当c<1时,不等式的解集为,当c=1时,不等式的解集为
,当c>1时,不等式的解集为
。
(2)当c=-2时,f(x)>ax-5化为x2+x-2>ax-5
ax<x2+x+3,x∈(0,2) 恒成立
∴a<()min 设
∴≥1+2
当且仅当x=,即x=
∈(0,2)时,等号成立
∴g(x)min=(1+x+)min=1+2
∴ a<1+2
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目