题目内容
【题目】若直线mx+ny+2=0平行于直线x-2y+5=0,且在y轴上的截距为1,则m,n的值分别为__________
【答案】1和-2.
【解析】
根据两条直线互相平行的充要条件列式,得n=﹣2m.再将点(0,1)代入直线mx+ny+2=0得到关于m、n的另一关系式,联解即可得到m,n的值.
∵直线mx+ny+2=0平行于直线x﹣2y+5=0,
∴m:n=1:(﹣2),得n=﹣2m
可得直线方程为mx﹣2y+2=0,
∵直线mx﹣2my+2=0在y轴上的截距为1,
∴直线经过点(0,1),得﹣2m+2=0,解得m=1
因此,m=1且n=﹣2
故答案为:1,-2.
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