Question

【题目】若直线mx＋ny＋2＝0平行于直线x－2y＋5＝0，且在y轴上的截距为1，则m，n的值分别为__________

Answer 1

【答案】1和－2.

【解析】

根据两条直线互相平行的充要条件列式，得n=﹣2m．再将点（0，1）代入直线mx+ny+2=0得到关于m、n的另一关系式，联解即可得到m，n的值．

∵直线mx+ny+2=0平行于直线x﹣2y+5=0，

∴m：n=1：（﹣2），得n=﹣2m

可得直线方程为mx﹣2y+2=0，

∵直线mx﹣2my+2=0在y轴上的截距为1，

∴直线经过点（0，1），得﹣2m+2=0，解得m=1

因此，m=1且n=﹣2

故答案为：1，－2．