题目内容

10．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是（　　）
A．棱柱B．棱台
C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定

分析 直接由长方体及棱柱的概念得答案．

解答 解：如图，

由长方体的定义可知，面ADD1A1与面BCC1B1互相平行，其余面为四边形，且AB∥DC∥D1C1∥A1B1，
∴几何体ADD1A1-BCC1B1为棱柱．
故选：A．

点评 本题考查了长方体的概念，考查了棱柱的结构特征，是基础的概念题．

练习册系列答案
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13．如图AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AD，作BD⊥AD，与该圆交于点E，若AD=2$\sqrt{3}$，DE=2．
（1）求圆O的半径；
（2）若点H为AB的中点，求证O，H，E三点共线．
1．已知e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$在区间[e${\;}^{\frac{1}{2}}$，e]上的最值；
（2）当0＜m＜$\frac{1}{2}$时，设函数G（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m为常数）的3个极值点为a，b，c，且a＜b＜c，将2a，b，c，0，1这5个数按照从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
18．函数f（x，y）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{xy}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}，{x}^{2}+{y}^{2}≠0}\\{0，{x}^{2}+{y}^{2}=0}\end{array}\right.$在点（0，0）处（　　）
A．连续且可导B．不连续且不可导C．可导且可微D．可导但不连续
5．用|S|表示集合S的元素个数，由n个集合为元素组成的集合称为“n个元素”，如果集合A、B、C满足、|A∩B|=|B∩C|=|A∩C|=1，且A∩B∩C=∅，则称{A，B，C}为最小相交“三元集”．给出下列命题：
①集合{1，2}的非空子集能组成6个“二元集”；
②若集合M的子集构成的“三元集”存在最小相交“三元集”，则|M|≥3；
③集合{1，2，3，4}的子集构成所有“三元集”中，最小相交“三元集”共有16个；
④若集合|M|=n，则它的子集构成所有“三元集”中，最小相交“三元集”共有2n个．
其中正确的命题有②③．（请填上你认为所有正确的命题序号）
15．已知x8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a8（x-1）8，则a7=8．
2．曲线y=x2在点（1，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为$\frac{9}{4}$．
19．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，$P（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是椭圆C上一点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）的直线l交椭圆C于A、B两点，O是坐标原点，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求直线l的方程．
20．k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ＜120°，则k的取值范围是（　　）
A．-$\sqrt{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤1C．k＜-$\sqrt{3}$或k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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