题目内容
【题目】已知函数
的部分图象如图所示，则函数
图象的一个对称中心可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）＝Acos（φx+ω）图象的一个对称中心．
根据函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，
可得A＝2
，
2（6+2），∴ω
．
再根据函数的图象经过点（6，0），结合图象可得
6+φ＝0，∴φ
，∴f（x）＝2sin（x
）．
则函数g（x）＝Acos（φx+ω）＝2cos（x
）＝2cos（
x
）
x
解x=
,结合选项k=-1满足题意，∴图象的一个对称中心可能（
，0），
故选：D．
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