题目内容
【题目】已知命题p：x∈R，2mx2+mx-
＜0，命题q：2m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（ ）
A. （-3，-1）∪[0，+∞） B. （-3，-1]∪[0，+∞）
C. （-3，-1）∪（0，+∞） D. （-3，-1]∪（0，+∞）
【答案】D
【解析】
根据不等式的解法分别求出命题p，q为真命题的等价条件，再结合复合命题真假关系分类讨论进行求解，即可得到答案．
由题意，当m=0时，2mx2+mx-
＜0等价为-＜0，则不等式恒成立，
当m≠0时，要使2mx2+mx-＜0恒成立，则即
，得-3＜m＜0，
综上-3＜m≤0，即p：-3＜m≤0，
又由2m+1＞1得m+1＞0，得m＞-1，即q：m＞-1
若“p∧q”为假，“p∨q”为真，
则p，q一个为真命题一个为假命题，
若p真q假，则
，，得-3＜m≤-1，
若p假q真，则
，即m＞0，
综上-3＜m≤-1或m＞0，
即实数m的取值范围是（-3，-1]∪（0，+∞），
故选：D．
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