题目内容
【题目】已知直线恒过定点
.
(Ⅰ)若直线经过点
且与直线
垂直,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线经过点
且坐标原点到直线
的距离等于3,求直线
的方程.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
或
.
【解析】
求出定点
的坐标,设要求直线的方程为
,将点
的坐标代入方程可求得
的值,即可写出直线
的方程
分直线
斜率存在和不存在两种情况讨论,根据点到直线的距离公式即可得到答案
直线可化为
,
由可得
,所以点A的坐标为
.
(Ⅰ)设直线的方程为
,
将点A代入方程可得
,所以直线
的方程为
,
(Ⅱ)①当直线斜率不存在时,因为直线过点A,所以直线方程为
,
符合原点到直线的距离等于3.
②当直线斜率不存在时,设直线
方程为
,即
因为原点到直线的距离为3,所以,解得
所以直线的方程为
综上所以直线的方程为
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目