题目内容
【题目】某校有
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、
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四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.
甲说：“、同时获奖.”
乙说：“、不可能同时获奖.”
丙说：“获奖.”
丁说：“、至少一件获奖”
如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）
A. 作品与作品B. 作品与作品C. 作品与作品D. 作品与作品
【答案】D
【解析】
根据条件可判断出乙丁预测正确，而甲丙预测错误，这样根据这四位同学的预测即可得出获奖的作品．
乙，丁预测的是正确的，甲，丙预测的是错误的；
丙预测错误，∴C不获奖；
丁预测正确，A，C至少一件获奖，∴A获奖；
甲预测错误，即A，B不同时获奖，∴B不获奖；
∴D获奖；
即获奖的作品是作品A与作品D．
故选：D．
【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
温度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得： 
， 
， 
， 
，
，线性回归模型的残差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.
( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
=
；相关指数R2=
．
