题目内容
【题目】设函数f（x）=aex﹣1（a为常数），且 
（1）求a值；
（2）设 
，求不等式g（x）＜2的解集．
【答案】
（1）解：∵函数f（x）=aex﹣1（a为常数），
∴ 
，即 
，
则a=2
（2）解：由（1）得，f（x）=2ex﹣1，
则 
= 
，
①当x＜2时，不等式g（x）＜2为2ex﹣1＜2，
即ex﹣1＜1=e0，解得x＜1，
②当x＜2时，不等式g（x）＜2为 
＜2，
即 ＜ 
，则0＜x﹣1＜9，
解得1＜x＜10，
综上可得，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（1，10）
【解析】（1）将x=﹣1代入解析式，由指数的运算性质求出a的值；（2）由（1）化简g（x）的解析式，对x进行分类讨论，分别根据指数函数、对数函数的性质列出不等式，求出对应的解，最后并结果并在一起．
【考点精析】利用函数的值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．
练习册系列答案
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【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（万元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为
，求
的分布列和期望；
（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
， 
，其中
为样本均值.
