题目内容

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C= cosC，其中C为锐角．
（1）求角C的大小；
（2）a=1，b=4，求边c的长．

【答案】
（1）解：在△ABC中，由sin2C= cosC，可得：2sinCcosC= cosC，

因为C为锐角，所以cosC≠0，

可得sinC= ，

可得角C的大小为


（2）解：由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcos =13，

可得边c的长为


【解析】（1）由已知及正弦定理可得：2sinCcosC= cosC，结合C为锐角，即cosC≠0，可求sinC= ，进而可得角C的大小．（2）由（1）及余弦定理即可得解c的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键．

练习册系列答案
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