题目内容
如图，
分别是双曲线C:
的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）
分别是双曲线C:的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
B
由题意知直线
的方程为：y=
x+b，联立方程组
得点Q(
，
);
联立方程组
得点P (－
，
)
所以PQ的中点坐标为(
，
)，即PQ的垂直平分线方程为：y－=－
(x－)
令
，得x=c(1+
)，所以c(1+)=3c，所以
，即
，所以e=，故选B．
的方程为：y=x+b，联立方程组得点Q(，);联立方程组
得点P (－，)所以PQ的中点坐标为(
，)，即PQ的垂直平分线方程为：y－=－(x－)令
，得x=c(1+)，所以c(1+)=3c，所以，即，所以e=，故选B．
练习册系列答案
相关题目
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于
点，若
为线段
的中点，
为坐标原点，则
= 
，则此双曲线的离心率为 
（
），与抛物线
的准线交于
两点，
为坐标原点，若
的面积等于
，则
= 2
，求直线l的方程．
的焦点坐标是_____________.
、
是双曲线
：
（
，
）的两个焦点，
是
，且△
最小内角的大小为
，则双曲线
，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线
交于
，
两点(
为双曲线的两个焦点，则