题目内容
【题目】解下列不等式.
(1)若方程有两个实根
和
,求不等式
的解集;
(2);
(3).
【答案】(1) ①当时,不等式的解集为
;②当
时,不等式的解集为
;③当
时,不等式的解集为
;(2)
;(3) 当
时,不等式解集为
;当
时,不等式解集为
;当
时,不等式解集为
.
【解析】
(1)对根的大小进行分类讨论,结合开口方向,求得不等式的解集;
(2)将不等式进行分段求解,先交后并即可;
(3)对不等式对应的二次函数的以及两根的大小进行分类讨论,从而求得不等式解集.
(1)由一元二次方程和一元二次不等式的关系,
又因为,故:
①当时,不等式的解集为
②当时,不等式的解集为
③当时,不等式的解集为
(2)①当时,不等式等价于
,解得
故此时不等式解集为;
②当时,不等式等价于
,解得
故此时不等式解集为;
③当时,不等式等价于
,解得
故此时不等式解集为.
综上所述,不等式的解集为.
(3)令
求得
①当时,
,此时不等式的解集为
;
②当时,由求根公式可得方程
的两根为,故
故不等式的解集为
故当时,不等式解集为
当时,不等式解集为
当时,不等式解集为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目