题目内容
【题目】平面内给定三个向量 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）．回答下列问题：
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k；
（2）设 
=（x，y）满足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ．
【答案】
（1）解：∵（ 
+k 
）∥（2 
﹣ ），
又 +k =（3+4k，2+k），2 ﹣ =（﹣5，2），
∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，∴k=﹣ 
（2）解：∵ 
﹣ =（x﹣4，y﹣1）， + =（2，4），
又（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ =1，
∴ 
，解得 
或 
．
∴ =（ 
， 
），或 =（ 
， 
）
【解析】（1）利用两个向量共线的条件x1y2﹣x2y1=0．（2）利用两个向量共线的条件x1y2﹣x2y1=0 及| ﹣ |=1，解出向量 的坐标．
习题精选系列答案
【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
（Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加．70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率．
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式： 
，其中
）
