题目内容
已知M＝，N＝，向量α＝.(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
（1）见解析（2）见解析
解析
已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，且M＝．求矩阵M．
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.
（本题满分14分）已知复数，（R）．（1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；（2）若，，求；
用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵．(1)M＝；(2)M＝.
在线性变换＝下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
已知变换T是将平面内图形投影到直线y＝2x上的变换，求它所对应的矩阵．
，N＝
，向量α＝
.
，N＝，向量α＝.
（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
，
（
R）．
（O为坐标原点，复数
，
分别对应点
），求
满足的关系式；
，
，求
；
；(2)M＝
.
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．