题目内容
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
解析试题分析：先设所求矩阵
，根据题意，由矩阵的特征值、特征向量定义得
，从而有
，又由矩阵
对应的变换将点
变换成
，得
，从而有
，联立两个方程组可解得
，
，即可求出知阵.
试题解析：设矩阵
，则由条件得
，从而，
又
，从而，联立，解之得,
故
考点：1.矩阵的特征值、特征向量；2.变换.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。
解析试题分析：先设所求矩阵，根据题意，由矩阵的特征值、特征向量定义得，从而有，又由矩阵对应的变换将点变换成，得，从而有，联立两个方程组可解得，，即可求出知阵.
试题解析：设矩阵，则由条件得，从而，
又，从而，联立，解之得,
故
考点：1.矩阵的特征值、特征向量；2.变换.
的特征值为______________．来源
，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标．
(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.
的特征值．
，N＝
，向量α＝
.
，N＝
，矩阵MN对应的变换把曲线y＝
sin