题目内容

14．已知x10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，则a9等于（　　）
A．20B．180C．45D．-10

分析 由x10=（-x）10=（-1+1-x）10，按二项式展开式，求出a9的值即可．

解答 解：∵x10=（-x）10=（-1+1-x）10
=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，
∴T9+1=${C}_{10}^{9}$•（-1）10-9•（1-x）9=a9（1-x）9，
∴a9=-${C}_{10}^{9}$=-10．
故选：D．

点评 本题考查了二项式定理的灵活应用问题，也考查了计算能力与逻辑思维能力，是基础题目．

练习册系列答案
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