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.已知抛物线
,弦
的中点
到
轴的距离为2,则弦
的长的最小值为_____
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6
设
坐标为
因为弦
的中点
到
轴的距离为2,所以弦
的中点
的横坐标为2
故
因为
在抛物线
上,焦点
所以
当且仅当
共线时取等号
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设抛物线
的焦点为
,准线为
,
,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
两点;
(1)若
,
的面积为
;求
的值及圆
的方程;
(2)若
三点在同一直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
距离的比值.
已知抛物线 y
2
=" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于
时, 求k的值.
直线
与抛物线
所围成的图形面积是_________________
若点
到点
的距离比它到定直线
的距离小1,则点
满足的方程为
。
准线方程为x=2的抛物线的标准方程是
A.y
2
=-4x
B.y
2
=-8x
C.y
2
=8x
D.y
2
=4x
过点
与抛物线
只有一个公共点的直线有 ( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
(本小题满分14分)
设
是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)过点
作抛物线
的切线,求切线方程;
(Ⅱ)设
为抛物线
上异于原点的两点,且满足
,延长
分别交抛物线
于
点
,求四边形
面积的最小值.
.(本小题满分14分)设抛物线
的方程为
,
为直线
上任意一点,过点
作抛物线
的两条切线
,切点分别为
,
.
(1)当
的坐标为
时,求过
三点的圆的方程,并判断直线
与此圆的位置关系;
(2)求证:直线
恒过定点;
(3)当
变化时,试探究直线
上是否存在点
,使
为直角三角形,若存在,有几个这样的点,若不存在,说明理由.
关 闭
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