题目内容
已知椭圆
的焦点分别为
、
，长轴长为6，设直线
交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求
的面积。
的焦点分别为、，长轴长为6，设直线 交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求的面积。①设椭圆C的方程为
，由题意
，于是
，所以椭圆C的方程为
。由
，得
（6分），由于该二次方程的
，所以点A、B不同。设
，则
，故线段AB的中点坐标为
。
②设点O到直线
的距离为
，则
，又
，所以
，
所以
，由题意，于是，所以椭圆C的方程为。由，得（6分），由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则，故线段AB的中点坐标为。②设点O到直线
的距离为，则，又，所以，所以
略
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内一点，且满足
0，记
、
、
的面积依次为
、
、
，则
：
：1
，左、右焦点分别为
，定点P
，点
在线段
的中垂线上．
与椭圆C交于M、N两点，直线
的倾斜角分别为
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
的半径为定长
，
是圆所在平面内一定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与直线
相交于点
，当
的实轴长是（ ）
：
的准线与对称轴相交于点
，过点
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于
两点，若
，则
= 
以及该曲线在
处的切线所围成图形的面积是
