Question

【题目】某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.

（1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；

（2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）用列举法得到所有的基本事件数，然后根据古典概型概率公式可得事件发生的概率；（2）根据互斥事件的概率加法公式求解可得结果．

（1）由题意得，该顾客有放回的抽奖两次的所有可能结果为：

共有25种情况．

设“该顾客两次抽奖后都没有中奖”为事件A，则事件A包含的结果为，共4种，

所以．

即该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率为．

（2）两次抽奖奖金之和为100元包括三种情况：

①第一次奖金为100元，第二次没有获奖，其包含的情况为，概率为；

②第一次没中奖，第二次奖金为100元，其包含的情况为，概率为；

③两次各获奖金50元，包含的情况有，概率为．

由互斥事件有一个发生的概率公式可得所求概率为，

即该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率为．