题目内容
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2＋x)＋f(2－x)＝0，且f(1)＝9，则f(2010)＋f(2011)＋f(2012)的值为__________．
—9
解：∵f（2+x）+f（2-x）=0
∴f（2+x）=-f（2-x）
∵f（x）为奇函数
∴f（2+x）=f（x-2）；f（0）=0
∴f（x）是以T=4为周期的函数
∵2010=4×502+2；2011=4×503-1；2012=4×503
∵（2+x）+f（2-x）=0
令x=0得f（2）=0
∴f（2010）+f（2011）+f（2012）=f（2）+f（-1）+f（0）=-9
故答案为：-9
∴f（2+x）=-f（2-x）
∵f（x）为奇函数
∴f（2+x）=f（x-2）；f（0）=0
∴f（x）是以T=4为周期的函数
∵2010=4×502+2；2011=4×503-1；2012=4×503
∵（2+x）+f（2-x）=0
令x=0得f（2）=0
∴f（2010）+f（2011）+f（2012）=f（2）+f（-1）+f（0）=-9
故答案为：-9
练习册系列答案
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上的偶函数
满足
对于
恒成立，且
，则
___▲___.
为奇函数，则
增区间为 ．
是偶函数，当
时，
，且当
时，
恒成立，则
的最小值是( )
，有下述命题：
的图象关于点A（1，0）对称；
对称，则
，有
的周期为2；
的图象关于直线
对任意
，都有
，且当
时，
, 则
= ( ) 
）是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数
图象上的是 
Ｒ，则下列各式成立的是
且
，则
（ ）
