Question

【题目】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球.

（1）若从中一次性（任意）摸出2个球，求恰有一个黑球和一个红球的概率；

（2）若从中任取一个球给小朋友甲，然后再从中任取一个球给小朋友乙，求甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球的概率.

（3）若从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两个球恰好有一个黑球的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）将一次性（任意）摸出2个球，所有的结果一一列出来，从中找出“恰有一个黑球和一个红球”所包含的基本事件，用古典概型计算公式，即可计算结果；

（2）将甲、乙两位小朋友拿到的球的所有结果一一列出来，从中找出“恰好有一个黑球”所包含的基本事件，用古典概型计算公式，即可得出结果；

（3）将从中连续取两次，每次取一球后放回的所有结果一一列出，从中找出“恰好有一个黑球”所包含的基本事件，用古典概型计算公式，即可得出结果.

解：（1）从中一次性（任意）摸出2个球，所有的结果为：

共10种，

记“恰有一个黑球和一个红球”为事件，包含的结果为：

，共6种，

则；

（2）甲、乙两位小朋友拿到的球的所有结果为：

共20种，

记“甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球”为事件，

包含的结果为：

，共12种，

则；

（3）从中连续取两次，每次取一球后放回，所有的结果为：

，共25种，

记“取出的两个球恰好有一个黑球”为事件，

则包含的结果为：

，共12种，

则.