题目内容
【题目】已知中心在原点
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
过椭圆
的左焦点
，且与椭圆
交于
两点，若
的面积为
，求直线
的方程.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）根据椭圆几何意义得
，再根据离心率为
得
（2）设直线
点斜式方程，与椭圆方程联立方程组，结合韦达定理以及弦长公式求底边AB长，再根据点到直线距离公式得高，最后根据三角形面积公式列方程，解出直线斜率，注意验证斜率不存在时是否满足题意
试题解析：解：（Ⅰ）设椭圆
的方程为： 
，
由已知： 
得： 
， 
，
所以，椭圆
的方程为： 
.
（Ⅱ）由已知直线
过左焦点
．
当直线
与
轴垂直时， 
， 
，此时
，
则
，不满足条件．
当直线
与
轴不垂直时，设直线
的方程为： 
由
得
所以
， 
，
而
，
由已知
得
，
，
所以
，则
，所以
，
所以直线
的方程为： 
或
．
练习册系列答案
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【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（ ）
（附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
.参考数值：
，
）
A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元