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对于实数
和
,定义运算“*”:
设
,且关于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
、
、
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:当
时,即当
时,
,
当
时,即当
时,
,
所以
,如下图所示,当
时,
,
当
时,
,当直线
与曲线
有三个公共点时,
,设
,
则
且
,
,且
,所以
,因此
,所以
,
,
故选A.
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如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
(1)如果瓶内的药液恰好
分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后
(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为
(单位:厘米),已知当
时,
.试将
表示为
的函数.(注:
)
已知正方形OABC的四个顶点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),设u=2xy,v=x
2
-y
2
,是一个由平面xOy到平面uOv上的变换,则正方形OABC在这个变换下的图形是( )
已知三个函数
,
,
的零点分别是
,
,
。则( )
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.
①函数
的最小值是3
②函数
若
且
,则动点
到直线
的
最小距离是
.
③命题“函数
当
”是真命题.
④函数
的最小正周期是1的充要条件是
.
⑤已知等差数列
的前
项和为
,
为不共线的向量,又
若
,则
.
设集合A=B=
,从A到B的映射
在映射下,B中的元素为(4,2)对应的A中元素为 ( )
A.(4,2)
B.(1,3)
C.(6,2)
D.(3,1)
以下四个命题:
①函数
既无最小值也无最大值;
②在区间
上随机取一个数
,使得
成立的概率为
;
③若不等式
对任意正实数
恒成立,则正实数
的最小值为16;
④已知函数
,若方程
恰有三个不同的实根,则实数
的取值范围是
;以上正确的命题序号是:_______.
已知函数
,用二分法求方程
内近似解的过程中,取区间中点
,那么下一个有根区间为 ( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(1,2)或(2,3)都可以
D.不能确定
设函数
满足对任意的
都有
且
,则
( )
A.2011
B.2010
C.4020
D.4022
关 闭
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