题目内容
如图，直四棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
，
．
（1）求证：
是二面角
的平面角；
（2）在
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
（1）见解析(2) 存在点，为的中点，证明见解析
解析试题分析：（1） 直棱柱
中，
⊥平面，
． ……2分
又
，
，
∴
，∴
． ……5分
∴
平面
，∴
是二面角的平面角． ……7分
（2）存在点，为的中点． ……8分
由为的中点，有
，且
．
又∵
，
，
，且
，
∴
为平行四边形，从而
． ……11分
又
面， 
面，
面． …… 12分
同理，面． …… 14分
考点：本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力．
点评：证明一个问题，首先要分析需要什么条件，需要用到什么定理，然后把需要用到的定理的条件一一列举出来，缺一不可，数学证明题必须严谨.
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平面PEG．
.
的侧面
是等边三角形，
平面
平面
，
是棱
的中点．
平面
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
上的一动点，求证：
；
大小的余弦值．
分别是
中点)
平面
;
的体积.
的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距离．