题目内容

(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
（１）求证:MN //平面PAD          （２）求点B到平面AMN的距离
（１）见解析（２）

试题分析：（１）是正方形中对角线中点三点共线，为中点为的中位线
（２）设点B到平面AMN的距离为h，, ,  , , , ,  ，代数得
点评：本题由已知条件可以采用空间向量法亦可求解
练习册系列答案
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将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是         .

①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为.
（ ）已知两个不同的平面、，能判定//的条件是
A．、分别平行于直线B．、分别垂直于直线
C．、分别垂直于平面D．内有两条直线分别平行于
如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（   ）
A．B．C．D．
设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
① ②  ③  ④
其中正确的个数（     ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为（   ）
A．2B．4C．6D．8
已知直线和平面，且则与的位置关系是              .（用符号表示）
若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)．
A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m∥β，α∥β，则m∥αD．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α
在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（   ）
A．四边形BFD′E一定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形
C．四边形BFD′E有可能是菱形D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

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