题目内容
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面
垂直，底面ABCD是面积为
的菱形，
为锐角，M为PB的中点。
（1）求证
（2）求二面角
的大小
（3）求P到平面
的距离
中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。（1）求证
（2）求二面角
的大小（3）求P到平面
的距离（1）见解析（2）45°（3）
到平面
的距离是
到平面的距离是（1）过作
于
连接
侧面
。
故
是边长为2的等边三角形。又
点，
又
是
在底面
上的射影，
（法一）（2）
就是二面角
的平面角，
和
都是边长为2的正三角形，
又
即二面角的大小为45°
（3）取的中点为
连接
又
为
的中点，
，又
，且
在平面
上，又
为的中点，
又
线段
的长就是到平面的距离在等腰直角三角形
中，
，
，
，即到平面的距离是
作于连接侧面。故是边长为2的等边三角形。又点，又是在底面上的射影，（法一）（2）
就是二面角的平面角，和都是边长为2的正三角形，又即二面角的大小为45°（3）取
的中点为连接又为的中点，，又，且在平面上，又为的中点，又线段的长就是到平面的距离在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距离是
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中，
分别是
的中点． 
； （2）求
与
所成的角；
面
；（4）
的体积
中，底面
是矩形，
平面
分别是
的中点，
．
平面
；
⊥平面
．
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面
的体积；
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
,
，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
是三个不重合的平面，
是不重合的直线，给出下列命题：
;②若
;③若
则
;④若
内的射影互相垂直，则
，其中错误命题有 ( )