题目内容
如图所示，四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
．
中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面．同解析
如答图所示，⑴设
的中点为
，连结
、
，
由
为的中点知
，
又是矩形，∴
，∴
又
是的中点，∴
，
∴
是平行四边形，
∴
，而
平面，
平面
∴平面．
⑵∵
，∴
，
又∵
，
，
∴
，而
，∴ 
，
∴
， ∵
，∴
，
∵，∴ 
，
又
，
∴平面
平面．
的中点为，连结、， 由
为的中点知，又
是矩形，∴ ，∴又
是的中点，∴，∴
是平行四边形，∴
，而平面，平面∴
平面．⑵∵
，∴，又∵
，，∴
，而，∴ ，∴
， ∵，∴，∵
，∴ ，又
，∴平面
平面．
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，
．
中，
，
. 已知Ｇ与Ｅ分别为
和
的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段
和
上的动点（不包括端点）. 若
，则线段
的长度的取值范围为
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