Question

3．在△ABC中，已知a=80，b=100，∠A=45°，此三角形的解的情况有2种．

Answer 1

分析 根据题意求出bsinA的值并画出图形，与a的值进行比较即可得到此三角形的解的情况．

解答 解：由题意知，a=80，b=100，∠A=45°，
∴bsinA=100×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=50$\sqrt{2}$＜80，如图：
∵bsinA＜a＜b，
∴此三角形的解的情况有2种，
故答案为：2．

点评 本题考查三角形解的个数问题，掌握解的个数的条件是解题的关键，考查数形结合思想，属于中档题．