题目内容
过点
的直线
交直线
于
,过点
的直线
交
轴于
点,
,
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设直线l与
相交于不同的两点
、
,已知点
的坐标为(-2,0),点Q(0,
)在线段
的垂直平分线上且
≤4,求实数
的取值范围.










(1)求动点


(2)设直线l与








(1) 
;(2)综上所述,
且
≠0.




试题分析:(1)由题意,直线





若直线
















(2)设











以下分两种情况:①当k=0时,点


于是



②当k≠0时,线段




得m=



由






解得



∴当

当


∴

综上所述,


点评:难题,曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(1)求椭圆方程时,应用了参数法,并对可能的情况进行了讨论。(2)则在应用韦达定理的基础上,将m用k表示,并利用均值定理,逐步求得m的范围。

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