题目内容
13．证明：函数f（x）=$\sqrt{x}$在[0，+∞）上单调递增．分析 根据单调性的定义，设x1＞x2≥0，作差证明f（x1）＞f（x2），这样即可得出原函数在[0，+∞）上单调递增．
解答 证：设x1＞x2≥0，则：
$f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）=\sqrt{{x}_{1}}-\sqrt{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{\sqrt{{x}_{1}}+\sqrt{{x}_{2}}}$；
∵x1＞x2≥0；
∴x1-x2＞0，$\sqrt{{x}_{1}}+\sqrt{{x}_{2}}＞0$；
∴f（x1）＞f（x2）；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增．
点评 考查增函数的定义，以及根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，分母有理化的方法．
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18．若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则点P的坐标为（ ）
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