题目内容

数列{an}满足an+an+1=
1
2
，a2=1，Sn为前n项和，则S21的值为（　　）
A．4B．4.5C．5D．5.5
由数列{an}满足an+an+1=
1
2
，a2=1，得a1=-
1
2
，a3=-
1
2
，a2=a4=1，…
发现此数列的所有奇数项为-
1
2
，所有偶数项都为1，
利用此数列的特点可知：
S21=a1+a2+…+a21=（a1+a3+…+a21）+（a2+a4+…+a20）=11×(-
1
2
)+1×10=4.5，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4-an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
2-log2an
（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
3
4
．
已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=1，a
23
=4a2a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{
1
bn
}的前n项和．
设命题p：方程x2+mx+1=0有实根，命题q：数列{
1
n(n+1)
}的前n项和为Sn，对?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(
1
4
)n2-6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（　　）
A．S6B．S5C．S4D．S3
（理）在数列{an}中，a1=6，且对任意大于1的正整数n，点（
an
，
an-1
）在直线x-y=
6
上，则数列{
an
n3(n+1)
}的前n项和Sn=______．
如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：______；
13579…
26101418…
412202836…
824405672…
164880112114…
………………
第n群中n个数的和是：______．
（文）数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an-1．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．
[2012·湖北高考]回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则
(1)4位回文数有________个；
(2)2n＋1(n∈N*)位回文数有________个．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网