题目内容
设
的定义域为
，若满足下面两个条件，则称为闭函数.
①在内是单调函数；②存在
，使在
上的值域为，
如果
为闭函数，那么
的取值范围是（ ）
的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①
在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果
为闭函数，那么的取值范围是（ ）A． ≤ | B． ≤＜1 | C． | D．＜1 |
A
试题分析：因为
是常数,函数
是定义在
上的增函数所以函数
是上的增函数，因此若函数为闭函数，则可得函数
的图像与直线
相交于点
和
．如下图
即
可得方程
在上有两个不相等的实数根
．令
,得
,设函数
,在
时, 
为减函数
；在
时, 为增函数
；所以当
时,有两个不相等的实数
使
成立,相应地有两个不相等的实数根
满足方程所以
为闭函数时，实数k的取值范围是：.
练习册系列答案
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，
且
.
的值;
在
的单调性，并用定义加以证明.
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点
是边
上的一个动点，设
，则
．那么可推知方程
解的个数是（ ）
.
.
.
上的奇函数
，
，且对任意不等的正实数
，
都满足
，则不等式
的解集为( ). 
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数
，
；②
，
；③
，
；④
，
，则在区间
上的存在唯一“友好点”的是（ ）
的单调递增区间为 ．
，
，且
，
，
，则
的值为