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下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:选项A中函数
是定义在
上的奇函数且单调递增,符合题意;选项B中函数
图像既不关于原点对称也不关于
轴对称,是非奇非偶函数;选项C中
定义域是
不关于原点对称,是非奇非偶函数;选项D中函数
是奇函数,但在
和
上单调递减.故选A.
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已知函数
且
.
(1)求
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明.
已知偶函数
在区间
单调增加,则满足
<
的
取值范围是( )
A.(
,
)
B.[
,
)
C.(
,
)
D.[
,
)
已知函数
的定义域为
,且
为奇函数,当
时,
,那么当
时,
的递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
设
的定义域为
,若
满足下面两个条件,则称
为闭函数.
①
在
内是单调函数;②存在
,使
在
上的值域为
,
如果
为闭函数,那么
的取值范围是( )
A.
≤
B.
≤
<1
C.
D.
<1
已知集合
,有下列命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
可为奇函数;
④若
,则对任意不等实数
,总有
成立.
其中所有正确命题的序号是
.(填上所有正确命题的序号)
已知函数
是定义在
上的偶函数,
在
上是单调函数,且
则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是偶函数,当
时,其导函数
,则满足
的所有
之和为_________.
已知函数f(x)=
+x,如果f(1-a)+f(1-a
2
)<0,则a的取值范围是_____
关 闭
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