Question

4．已知过原点和点P（m，2）（m∈R₊），作直线l与单位圆：x²+y²=1相交于A，B两点，且$\overline{PA}$+$\overrightarrow{BA}$=0，则m的值是（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{5}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由题意可得故BA=2，OP=$\frac{AB}{2}$+AP=3=$\sqrt{{m}^{2}+4}$，由此求得m的值．

解答 解：由题意可得，点A为线段PB的中点，而AB为圆的直径，故BA=2，
∴OP=$\frac{AB}{2}$+AP=1+2=3=$\sqrt{{m}^{2}+4}$，求得m=$\sqrt{5}$，
故选：B．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，直线和圆相交的性质，求得 OP=$\frac{AB}{2}$+AP=3=$\sqrt{{m}^{2}+4}$，是解题的关键，属于基础题．