题目内容
12．已知方程$\frac{{x}^{2}}{|k|-2}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示双曲线，求k的取值范围．分析 方程$\frac{{x}^{2}}{|k|-2}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示双曲线，可得$\left\{\begin{array}{l}{|k|-2＞0}\\{5-k＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{|k|-2＜0}\\{5-k＞0}\end{array}\right.$，即可求k的取值范围．
解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{|k|-2}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示双曲线，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|k|-2＞0}\\{5-k＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{|k|-2＜0}\\{5-k＞0}\end{array}\right.$，
∴k＞5或-2＜k＜2．
点评 本题考查求k的取值范围．考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
3．在等比数列{an}中，公比q=2，a1+a2=9，则a3+a4=（ ）
| A． | 12 | B． | 18 | C． | 27 | D． | 36 |
20．在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | 1-$\frac{π}{6}$ |