题目内容
16.求椭圆m2x2+4m2y2=1(m>0)的长轴长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标和离心率.分析 椭圆方程化为标准方程,求出几何量,即可得出结论.
解答 解:椭圆m2x2+4m2y2=1(m>0)可化为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{{m}^{2}}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4{m}^{2}}}$=1,
∴a=$\frac{1}{m}$,b=$\frac{1}{2m}$,c=$\frac{\sqrt{3}}{2m}$,
∴长轴长$\frac{2}{m}$,短轴长$\frac{1}{m}$,焦点坐标(±$\frac{\sqrt{3}}{2m}$,0),顶点坐标(±$\frac{1}{m}$,0),(0,±$\frac{1}{2m}$),离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题考查椭圆的方程与性质,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
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6.设两个变量x与y之间具有线性相关关系,相关系数为r,回归方程为y=a+bx,那么必有( )
A. | b与r符号相同 | B. | a与r符号相同 | C. | b与r符号相反 | D. | a与r符号相反 |