题目内容

已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率e的最大值为________.

解析试题分析:解法一:∵

在△PF1F2中,由余弦定理得
两边同时除以a2,得
又cos(-1,1),∴4<4e2,1<e.
当点PF1F2共线时,θ=180°,e=,则1<e,e的最大值为.
解法二:由
设|PP′|为点P到准线的距离,

考点:本题主要考查双曲线的定义及其几何性质,余弦定理。
点评:基础题,由于题目条件中出现了曲线上的点到焦点的距离,易于想到运用双曲线定义。

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网