题目内容
平面内有
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当
时把平面分成的区域数记为
,则
时
.
k
解析试题分析：当时，任取其中1条直线，记为
，则除外的其他k条直线的交点的个数为，因为已知任何两条直线不平行，所以直线必与平面内其他k条直线都相交（有k个交点）；
又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的k个交点两两不相同，且与平面内其他的f（k）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是
．故：.
考点：数学归纳法
练习册系列答案
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的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
；类比到空间，有两个棱长均为
.
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
（
）时，函数
的值域为
，记集合
，则
________________．
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
，观察：
，
，
，
，
且
时，
＿＿＿
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．