题目内容
观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为 .
13+23+33+43+53+63=212
解析
平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时 .
类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”，得空间相应的结论为________．
已知：，.由以上两式，可以类比得到：_____.
设函数f(x)＝ (x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f[f1(x)]＝，f3(x)＝f[f2(x)]＝，f4(x)＝f[f3(x)]＝，…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.
在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为 .
用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是 .
观察下列算式：13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．
观察下列等式：照此规律，第n个等式为________．
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当
时把平面分成的区域数记为
,则
时
.
，
.
_____.
(x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝
，
，
，…
+
+…+
<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是 .