题目内容
已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？
解析
（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，∠C=60°，将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周，求该旋转体的表面积和体积。
如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小；（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度.
如图，直三棱柱中，，，是棱的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的余弦值。
如图，一个几何体的三视图△是边长为的等边三角形， (Ⅰ)画出直观图；(Ⅱ)求这个几何体的体积
已知顶点的坐标为，，.（1）求点到直线的距离及的面积；（2）求外接圆的方程.
用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）
.（9分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;（2）证明BD∥面PEC;
如图，给出四棱锥P-ABCD的直观图及其三视图 (1)、据此说明四棱锥P-ABCD具有的特征及已知条件;(2)、由你给出的特征及条件证明:面PAD⊥面PCD(3)、若PC中点为E,求直线AE与面PCD所成角的余弦值.
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
平面
；
的大小；
与平面
所成的角为
，求线段
中，
，
，
是棱
的中点.
；
的余弦值。
是边长为
的等边三角形， 
顶点
的坐标为
，
，
.
1）求点
到直
线
的距离
及
；
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为
，圆锥母线的长为
，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）
