题目内容
如图，一个几何体的三视图△是边长为的等边三角形， (Ⅰ)画出直观图；(Ⅱ)求这个几何体的体积
解：(Ⅰ)如图；(Ⅱ)高，底面面积，体积.
解析
（本题满分13分）如图一，平面四边形关于直线对称，。把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。
已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示． （1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．
如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积
（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。（1）求证：B1F⊥平面AEF（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面SEC的距离。
（本小题满分14分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．
已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？
如图，矩形与正三角形中， ，，为的中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如下：（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线所成角的大小。
是边长为
的等边三角形， 
，
，
.
口算题天天练系列答案口算题天天练系列答案是边长为的等边三角形， ，，.口算题天天练系列答案
关于直线
对称，
。
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
。对于图二，
；
平面
；
所成角的正弦值。
的边长为2，
．将正方形
折起，
，得到三棱锥
，如图所示． 
时，求证：
；
的大小为
时，求二面角
的正切值．
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积
面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
EC的距离。
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中
，
，
，
．
；
的体积．
与正三角形
中， 
，
，
为
的中点。现将正三角形
的体积；
所成角的大小。