题目内容

14．已知i为虚数单位，复数z=（1-i）（1+i）的模|z|的值是（　　）
A．4B．2C．4iD．2i

分析 化简复数为a+bi的形式，然后求解复数的模．

解答 解：复数z=（1-i）（1+i）=2，复数的模|z|=2．
故选：B．

点评 本题考查复数的模的求法，复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=2$\sqrt{3}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，cos（π-C）=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求b的大小．
5．设全集U={x∈R|x≥0}，函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为M，则∁UM为（　　）
A．（10，+∞）∪{0}B．（10，+∞）C．（0，10）D．（0，10]
2．已知数列{an}是公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，数列{bn}满足a1=$\sqrt{2}$b1=1，且an+12=$\frac{（{a}_{n}+{b}_{n}）^{2}}{{{a}_{n}}^{2}+{{b}_{n}}^{2}}$，bn+1=1+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，n∈N+，若cn=$\frac{{{b}_{n}}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}}$；
（1）求证：数列{cn}是等差数列，并求出{cn}的通项公式；
（2）记数列{cn}的前n项和为Sn，若对于?n∈N+，不等式$\sum_{i=1}^{n}$ai$\sqrt{{S}_{i}}$≤k-$\frac{\sqrt{2}n}{{2}^{n}}$恒成立，求实数k的取值范围．
9．不等式|x-3|≤9-|x|的解集是[-3，6]．
19．有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（　　）
A．26种B．32种C．36种D．56种
6．三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）
A．48πB．12πC．4$\sqrt{3}$πD．32$\sqrt{3}$π
3．在△ABC中，AB=2AC=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-1，若$\overrightarrow{AO}$=x1•$\overrightarrow{AB}$+x2•$\overrightarrow{AC}$（O是△ABC的外心），则x1+x2的值为$\frac{13}{6}$．
20．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数y=f（x）满足下列三个条件：
①y=f（x）在（0，+∞）上单调递减；
②对于定义域内的任意实数a、b满足f（ab）=f（a）+f（b）；
③f（3）=-1
（1）求f（9）的值；
（2）解不等式f（x）＜f（x+1）-2．

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