题目内容

5．设全集U={x∈R|x≥0}，函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为M，则∁UM为（　　）
A．（10，+∞）∪{0}B．（10，+∞）C．（0，10）D．（0，10]

分析 求出函数的定义域，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：由1-lgx≥0得lgx≤1，交点0＜x≤10，
即M=（0，10]，
∵U={x∈R|x≥0}，
∴∁UM=（10，+∞）∪{0}，
故选：A

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键．

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