题目内容
【题目】四棱锥中,
面
,
是平行四边形,
,
,点
为棱
的中点,点
在棱
上,且
,平面
与
交于点
,则异面直线
与
所成角的正切值为__________.
【答案】
【解析】
延长交
的延长线与点Q,连接QE交PA于点K,设QA=x,
由,得
,则
,所以
.
取的中点为M,连接EM,则
,
所以,则
,所以AK=
.
由AD//BC,得异面直线与
所成角即为
,
则异面直线与
所成角的正切值为
.
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】在极坐标系中,极点为,已知曲线
:
与曲线
:
交于不同的两点
,
.
(1)求的值;
(2)求过点且与直线
平行的直线
的极坐标方程.
【答案】(1).(2)
.
【解析】试题分析:(1)把曲线C1和曲线C2的方程化为直角坐标方程,他们分别表示一个圆和一条直线.利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离为d的值,再利用弦长公式求得弦长|AB|的值.
(2)用待定系数法求得直线l的方程为直线l的方程,再根据极坐标方程与直角坐标方程的互化公式求得l的极坐标方程
试题解析:
(1)∵,∴
,
又∵,可得
,∴
,
圆心(0,0)到直线的距离为
∴.
(2)∵曲线的斜率为1,∴过点
且与曲线
平行的直线
的直角坐标方程为
,
∴直线的极坐标为
,即
.
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