题目内容
【题目】若(2－
x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.求：
(1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；
(2)(a0+a2+a4)2－(a1+a2+a3)2.
【答案】(1)(2+
)5(2)1
【解析】
（1）根据展开式特点去绝对值，再利用赋值法求结果，（2）根据平方差公式展开，再利用赋值法求结果.
令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2－)5，
令x=－1，得a0－a1+a2－a3+a4－a5=(2+)5，
(1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0－a1+a2－a3+a4－a5=(2+)5
(2)(a0+a2+a4)2－(a1+a2+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)×(a0－a1+a2－a3+a4－a5)
= (2－)5 ×(2+)5 =1
【题目】为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：
本数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生 | 0 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
女生 | 0 | 0 | 1 | 3 | 3 | 1 |
（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；
（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 
与女学生阅读名著本数的方差 
的大小（只需写出结论）．
【题目】已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值为2，那么t的最大值为4；
③函数f（x）在[0，2]上是减函数；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．
其中正确命题的序号是 ． 
